Keskiarvo hajonta otoskoko H0: Luottamustaso: t-testi p johtopäätös:?

Vastaus:

Tässä on ohjeistus keskiarvon vertailuun käyttäen t-testiä, sisältäen vaiheet hipoteesin asettamisesta johtopäätösten tekemiseen:

### 1. Aseta hypoteesit

- Nollahypoteesi (H0): Populaation keskiarvo (μ) on yhtä suuri kuin tietty arvo (esimerkiksi μ = μ0, missä μ0 on tietty vertailuarvo).
- Vaihtoehtoinen hypoteesi (H1): Populaation keskiarvo (μ) on erilainen kuin vertailuarvo (μ ≠ μ0), oletettaessa kaksisuuntainen testi. Muissa tapauksissa (esim. vain suurempi tai vain pienempi) vaihtoehtoinen hypoteesi muuttuisi.

### 2. Määritä luottamustaso

Yleinen luottamustaso on 95 %, mutta voit valita myös muita tasoja, kuten 90 % tai 99 %. Luottamustaso vaikuttaa kriittisiin arvoihin.

### 3. Kerää tiedot ja laske tarvittavat tilastot

- Otokoko (n): Kuinka monta havaintoa on kerätty.
- Keskiarvo ((bar{x})): Otoksen keskiarvo.
- Hajonta (s): Otoksen standardihajonta.
- Standardivirhe (SE): ( SE = frac{s}{sqrt{n}} )

### 4. Suorita t-testi

T-testi (yksinkertainen tai paritettu) lasketaan seuraavalla kaavalla:

[
t = frac{bar{x} - mu_0}{SE}
]

missä:
- (bar{x}) on otoksen keskiarvo
- μ0 on vertailuarvo
- SE on standardivirhe

### 5. Määritä kriittinen arvo

Saat kriittisen arvon t-taulukosta valitsemallasi luottamustasolla ja vapausasteilla (df = n - 1).

### 6. Tee päätös

- Jos laskettu t-arvo on suurempi kuin kriittinen t-arvo tai pieni (negatiivinen) t-arvo, hylkää nollahypoteesi (H0).
- Jos laskettu t-arvo on kriittisen arvon sisällä, älä hylkää nollahypoteesia (H0).

### 7. P-arvo

Voit myös laskea p-arvon:

- Jos p-arvo on pienempi kuin valitsemasi merkittävyyden taso (esim. 0.05), hylkää nollahypoteesi.
- Jos p-arvo on suurempi, älä hylkää nollahypoteesia.

### 8. Tee johtopäätökset

Päätä, onko tulos tilastollisesti merkittävä ja mitä se tarkoittaa tutkittavassa kontekstissa.

Muista myös merkitä tulokset ja metodit asianmukaisesti, jotta analyysi on toistettavissa.

Lisää vastaus