Keskiarvo hajonta otoskoko H0: Luottamustaso: t-testi p johtopäätös:?

Vastaus:

Tässä on perustiedot ja vaiheet, jotka liittyvät t-testin tekemiseen keskiarvon vertailussa:

### T-Testin vaiheet

1. Määrittele hypoteesit:
- Nullihypoteesi (H0): Ei ole eroa, eli keskiarvo on tietyn arvon (esim. µ0) mukainen.
- Vaihtoehtoinen hypoteesi (H1): On ero, eli keskiarvo ei ole µ0.

2. Määrittele luottamustaso:
- Tyypillisiä luottamustasoja ovat 90%, 95% ja 99%. Esimerkiksi 95% luottamustasolla käyttäisit α = 0.05.

3. Kerää data:
- Määrittele otoskoko (n) ja kerää tarvittavat tiedot. Laske havaintojen keskiarvo (x̄), keskihajonta (s) ja otoskoko (n).

4. Laske t-arvo:
T-arvo voidaan laskea seuraavalla kaavalla:
[
t = frac{x̄ - µ0}{s / sqrt{n}}
]
missä:
- ( x̄ ) = otoksen keskiarvo
- ( µ0 ) = vertailuarvo (nullihypoteesi)
- ( s ) = otoksen keskihajonta
- ( n ) = otoskoko

5. Määritä kriittinen t-arvo:
Käytä t-jakaumaa ja valitse oikea kriittinen arvo. Kriittinen arvo riippuu valitusta luottamustasosta ja vapausasteista (df = n - 1).

6. Tee päätös:
- Jos lasketut t-arvo ylittää kriittisen t-arvon (tai on pienempi kuin -kriittinen t-arvo), hylkää H0.
- Jos se on kriittisen arvon sisällä, älä hylkää H0.

7. P-arvo:
- Voit myös laskea p-arvon ja verrata sitä luottamustasoon. Jos p-arvo on pienempi kuin α, hylkää H0.

### Esimerkki

- H0: µ = 100 (esim. keskiarvo on 100)
- H1: µ ≠ 100 (keskiarvo ei ole 100)
- Luottamustaso: 95%

1. Kerää otos, esim. n = 30, ( x̄ = 102 ), ( s = 15 )
2. Laske t:
[
t = frac{102 - 100}{15 / sqrt{30}} approx 0.73
]
3. Määritä kriittinen t-arvo (esim. df = 29) = ±2.045 (95% luottamustaso)
4. Vertaa ja tee päätös:
- Koska 0.73 on kriittisten arvojen sisällä, ei voida hylätä H0.

Jos sinulla on tarkka data tai lukuja, voin auttaa sinua enemmän!

Lisää vastaus