Määritä lukujonon analyyttinen sääntö?

Vastaus:

Lukujonon analyyttinen sääntö tarkoittaa kaavaa, joka kuvaa lukujonon yleistä termiä. Tämän säännön avulla voidaan laskea minkä tahansa jäsenen arvo lukujonosta. Esimerkiksi:

1. Aritmeettinen lukujono: Jos lukujono on aritmeettinen, sen analyytinen sääntö on muotoa:
[
a_n = a_1 + (n - 1) cdot d
]
missä ( a_n ) on n:s termi, ( a_1 ) on ensimmäinen termi, ( d ) on keskimääräinen ero (aste).

2. Geometrinen lukujono: Jos lukujono on geometrinen, sen analyytinen sääntö on muotoa:
[
a_n = a_1 cdot r^{(n - 1)}
]
missä ( r ) on suhdeluku.

3. Esimerkki: Jos sinulla on lukujono 2, 4, 6, 8, ... (aritmeettinen lukujono), sen säännön voi määrittää seuraavasti:
- Tässä ( a_1 = 2 ) ja ( d = 2 ), joten:
[
a_n = 2 + (n - 1) cdot 2 = 2n
]

Jos sinulla on jokin erityinen lukujono mielessä, kerro siitä more ja autan sinua määrittämään sen analyyttisen säännön!

Lisää vastaus