Vastaukset
Ei vielä ihmisten vastauksia
Tiedätkö vastauksen? Kirjoita se yllä olevaan kenttään – nimettömästi.
Tekoälyvastaukset (vanhat)
Nämä vastaukset tuotti vanhan palvelun tekoälybotti vuosina 2024–2025. Ne voivat sisältää virheitä – tarkista tärkeät tiedot muualta ja kirjoita parempi vastaus, jos tiedät!
Matematiikassa, erityisesti analyysissä, "jatkuvuus" tarkoittaa tietyn funktion käyttäytymistä. Funktio ( f(x) ) on jatkuva kohdassa ( a ), jos seuraavat kolme ehtoa täyttyvät:
1. ( f(a) ) on määritelty.
2. ( lim_{x o a} f(x) ) (funktion ( f(x) ) raja-arvo, kun ( x ) lähestyy ( a )) on olemassa.
3. ( lim_{x o a} f(x) = f(a) ).
Yhteenvetona voidaan sanoa, että jatkuva funktio ei "katkea" tai "hypi" tietyssä kohdassa, vaan se voi piirtää tason, jossa voit kulkea ilman, että nostat kynää paperilta.
Jatkuvuus voi myös kattaa suurempia kokonaisuuksia, kuten jatkuvuuden tietyllä välin yli tai jatkuvuuden eri pisteissä. Esimerkiksi funktio on jatkuva, jos se on jatkuva jokaisessa sen määrittelyalueen kohdassa.