Mikä on gaussin laki sähkökentille?

Vastaus:

Gaussin laki sähkökentille on yksi sähkömagnetismin perustavanlaatuisista laeista, ja se liittyy sähköttäville kentille ja niiden lähteille. Laki voidaan esittää matemaattisesti seuraavasti:

[
oint_S mathbf{E} cdot dmathbf{A} = frac{Q_{text{sis}}}{varepsilon_0}
]

missä:
- (oint_S) tarkoittaa integraalia suljetun pinnan (S) yli.
- (mathbf{E}) on sähkökenttä.
- (dmathbf{A}) on pinta-elementti, joka osoittaa pinnan normaalisuuntaan.
- (Q_{text{sis}}) on suljetun pinnan (S) sisällä oleva kokonaisvaraus.
- (varepsilon_0) on tyhjön permittiivisyys (noin (8.85 times 10^{-12} , text{F/m})).

Gaussin laki kertoo, että suljetun pinnan läpi kulkeva sähkökentän virta (integraali) on suoraan verrannollinen pinnan sisällä olevaan kokonaisvaraukseen. Tämä laki on erittäin hyödyllinen, koska se mahdollistaa sähkökenttien laskemisen symmetrisissä tilanteissa (kuten pallomainen, sylinterimäinen tai tasomaisena jakaumana).

Gaussin laki on myös yksi Maxwellin yhtälöistä, ja se on keskeinen osa sähkömagnetismin teoriaa.

Lisää vastaus