Mikä on kovariantti?

Kovariantti on käsite, joka esiintyy erityisesti fysiikassa ja matematiikassa, erityisesti tensorilaskennassa ja differentiaaligeometriassa. Kovariantti kuvaa suureen transformaatio-ominaisuuksia, kun siirrytään koordinaatista toiseen.

Yleisesti ottaen kovariantti on suure, jonka komponentit muuttuvat samalla tavalla kuin koordinaatimuutokset. Tämä tarkoittaa, että kun koordinaatit muuttuvat (esimerkiksi pyöritettäessä koordinaattiakselia), niin kovariantin komponentit muuttuvat tietyllä tavalla, joka on määrätty koordinaatistomuutosmatriisin avulla.

Esimerkiksi vektorikentissä kovariantti voi tarkoittaa vektoria, joka kuvaa ilmiötä tilassa ja jonka komponentit muuttuvat niin, että ne "seuraavat" koordinaatiston muutoksia. Kovariantit ja kontravariantit (toinen käsite, joka liittyy samaan aiheeseen) ovat tärkeitä käsitteitä, kun käsitellään eri koordinaattijärjestelmiä ja niiden välistä transformaatiota.

Käytännössä tämä käsite on olennaista erityisesti yleisessä suhteellisuusteoriassa ja muissa fysikaalisissa teorioissa, joissa koordinaattijärjestelmät eivät ole staattisia. Tällöin on tärkeää pystyä ilmaisemaan fysiikan lait ja suureet niin, että ne ovat yleisiä ja pätevät riippumatta käytetystä koordinaatistosta.