Toisen asteen yhtälö?

Vastaus:

Toisen asteen yhtälö on matemaattinen lauseke, joka voidaan esittää yleisesti muodossa:

[ ax^2 + bx + c = 0 ]

Missä ( a ), ( b ) ja ( c ) ovat reaalilukuja, ja ( a neq 0 ). Tässä ( x ) on muuttuja, jota etsitään.

Toisen asteen yhtälön ratkaisemiseen käytetään usein toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa:

[ x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

Tässä ( b^2 - 4ac ) on niin sanottu diskriminantti. Sen arvo vaikuttaa siihen, kuinka monta ratkaisua yhtälöllä on:

- Jos diskriminantti on positiivinen (( b^2 - 4ac > 0 )), yhtälöllä on kaksi erilaista reaaliratkaisua.
- Jos diskriminantti on nolla (( b^2 - 4ac = 0 )), yhtälöllä on yksi kaksinkertainen reaaliratkaisu.
- Jos diskriminantti on negatiivinen (( b^2 - 4ac < 0 )), yhtälöllä ei ole reaaliratkaisuja, mutta se voi olla kaksi kompleksista ratkaisua.

Mikäli haluat, voin auttaa esimerkin kanssa tai selittää asiaa tarkemmin!

Lisää vastaus