Toisen asteen yhtälö?

Vastaus:

Toisen asteen yhtälö on matemaattinen yhtälö, joka voidaan kirjoittaa muotoon:

[ ax^2 + bx + c = 0 ]

missä ( a ), ( b ) ja ( c ) ovat vakioita, ( a neq 0 ) ja ( x ) on muuttuja.

Toisen asteen yhtälöillä on yleensä kaksi ratkaisua, jotka voidaan löytää käyttäen toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa:

[ x = frac{{-b pm sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} ]

Tässä ( b^2 - 4ac ) on diskriminantti, joka kertoo, kuinka monta ratkaisua yhtälöllä on:

- Jos ( b^2 - 4ac > 0 ), yhtälöllä on kaksi erilaista reaalista ratkaisua.
- Jos ( b^2 - 4ac = 0 ), yhtälöllä on yksi tupla- eli kaksoisratkaisu.
- Jos ( b^2 - 4ac < 0 ), yhtälöllä ei ole reaalisia ratkaisuja, mutta on kaksi kompleksista ratkaisua.

Esimerkki toisen asteen yhtälöstä voisi olla:

[ 2x^2 - 4x - 6 = 0 ]

Tässä tapauksessa ( a = 2 ), ( b = -4 ) ja ( c = -6 ). Voit ratkaista tämän yhtälön käyttämällä ratkaisukaavaa tai täydentämällä neliötä.

Lisää vastaus