Mikä on gaussin käyrä?

Vastaus:

Gaussin käyrä, joka tunnetaan myös nimellä normaalijakautuminen tai Gaussin jakautuminen, on tilastotieteessä erittäin tärkeä käyrä, joka kuvaa, miten suuret joukko arvot jakautuvat. Se on symmetrinen, kellomaisen muotoinen käyrä, jonka huippu sijaitsee keskiarvon kohdalla ja joka laskee tasaisesti kummassakin suunnassa poispäin keskiarvosta.

Gaussin käyrän tärkeimmät ominaisuudet:

1. Keskiarvo (µ): Käyrän huippukohta, joka sijaitsee sen keskiarvojen kohdalla.
2. Keskihajonta (σ): Käyrän leveys, joka määrittää sen hajonnan. Pienempi keskihajonta tarkoittaa, että arvot ovat tiiviimmin keskiarvon ympärillä, kun taas suurempi keskihajonta laajentaa jakaumaa.
3. Symmetria: Gaussin käyrä on symmetrinen keskiarvon ympärillä, mikä tarkoittaa, että arvojen jakauma on sama sekä vasemmalla että oikealla puolella keskiarvoa.
4. Empiirinen sääntö: Noin 68 % arvosta sijaitsee yhden keskihajonnan sisällä keskiarvosta, noin 95 % kahden keskihajonnan sisäpuolella ja noin 99,7 % kolmen keskihajonnan sisäpuolella.

Gaussin käyrä on keskeinen käsite monilla alueilla, kuten tilastotieteessä, psykologiassa, fysiikassa ja taloustieteessä, koska monet luonnolliset ilmiöt ja mittaukset noudattavat tätä jakaumaa.

Lisää vastaus