Mitä tarkoittaa posteriorinen?

"Posteriorinen" on termi, joka useimmiten liittyy tilastotieteeseen ja erityisesti Bayesilaiseen tilastotieteeseen. Se tarkoittaa "jälkeen" tai "takana" ja viittaa posterioriseen jakautumiseen eli jälkijakaumaan. Posteriorinen jakautuminen on se jakauma, joka saadaan, kun otetaan huomioon sekä aikaisempi tietämyksemme (prior) että havaintotiedot (likelihood).

Yleisesti ottaen Bayesin teoreeman avulla voidaan laskea posteriorinen jakauma seuraavasti:

[ P(H | D) = frac{P(D | H) cdot P(H)}{P(D)} ]

missä:
- ( P(H | D) ) on posteriorinen jakauma (epäilyksen todennäköisyys havaintojen perusteella),
- ( P(D | H) ) on todennäköisyys havaita data ( D ), jos hypoteesi ( H ) on oikea (likelihood),
- ( P(H) ) on priorinen jakauma (epäilyksen todennäköisyys ennen havaintojen saamista),
- ( P(D) ) on havaintojen todennäköisyys.

Posteriorista käytetään monilla aloilla, kuten tilastotieteessä, koneoppimisessa ja päätöksenteossa, kun halutaan päivittää omaa uskomusta tai tietoa uusien havaintojen myötä.